Требования к характеристикам бомбардировщика росли, вынуждая продолжать его модернизацию. Следующим шагом стало улучшение его высотных данных. Это являлось ответом на постановление Совета труда и обороны (СТО), в котором говорилось: «Признать, что корабли ТБ-3 по своему радиусу действия (1150-1200 км) удовлетворяют минимальным оперативным требованиям, но обладают совершенно недостаточным потолком (около 3000 м в районе цели после 6-8 часов полета)...»
Поднять потолок должны были моторы М-34РН с приводными центробежными нагнетателями. Применение наддува обещало существенно повысить высотные характеристики машины. Опытные образцы мотора этой модификации планировали иметь еще в декабре 1932 г. Реально же это произошло гораздо позже.
Опытные образцы М-34РН впервые поставили на ТБ-3 в начале 1934 г. При этом использовали самолет №22202, являвшийся ранее опытным образцом ТБ-3Р. Заводские испытания начались 7 марта 1934 г., а в августе-сентябре прошли государственные. Выяснилось, что новые двигатели существенно улучшили скорость, скороподъемность и потолок. На заводе самолет достиг скорости 280 км/ч — примерно на 30 км/ч выше, чем у серийных ТБ-3Р.
Самолет ТБ-3 4 М-34РН №22570. Госиспытания, октябрь 1935 г.
УВВС рассчитывало получить серийные ТБ-3 с моторами М-34РН (часто сокращенно писали ТБ-3РН) уже в том же году. Первоначально предполагалось, что будет использован планер ТБ-3Р с новой мотоустановкой. Шасси по-прежнему выполнялось в виде двухколесных тележек, но тележки закрывались обтекателями. Главные отличия крылись в составе вооружения. Кассеты Дер-9 заменили на более современные КД-2, но с тем же количеством замков — 26. Вместо пулеметов ДА во всех точках хотели поставить новые ШКАСы с ленточной подачей. Предполагалось, что на ТБ-3РН сначала поставят пять пулеметов ШКАС: один в носу фюзеляжа, два в верхней турели, два в кормовой установке. Один ДА при этом оставался в нижнем люке. С февраля 1935 г. ШКАС должен был появиться и в этой точке. Общий боезапас составлял 4000 патронов.
Несколькими месяцами позже пришли к выводу, что, учитывая большую скорострельность ШКАСов, можно ограничиться четырьмя пулеметами. Три должны были стоять на новых турелях Тур-Ток конструкции Токарева. Четвертый — на шкворне в люке, с питанием из «бороды» — подствольного короба.
