В связи со сложностью и наличием множества научных и технических проблем пришлось начинать со стадии исследовательского проектирования, по результатам которого исходя из определенного назначения новой ПЛ (борьба с авианосными соединениями противника) были разработаны два типа ракетного вооружения: самолеты-снаряды с надводным стартом (главный конструктор — Г.М. Бериев) и крылатые ракеты с подводным стартом (главный конструктор — В.Н. Челомей). В конечном итоге предпочтение отдали последнему варианту, что было отражено в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 1 апреля 1959 г. Комплекс «Аметист», являвшийся первой в Советском Союзе ракетной системой с подводным стартом ракет, официально приняли на вооружение подводных лодок 3 июня 1968 г.

В январе 1960 г. после длительного обсуждения материалов предэскизного проектирования Главнокомандующий ВМФ адмирал С. Горшков и председатель Госкомитета Совета Министров СССР по судостроению Б. Бутома представили в ЦК КПСС и Совет Министров предложения по основным тактико-техническим элементам новой скоростной атомной ракетной ПЛ проекта 661, которые утвердили 9 апреля того же года. Тактико-техническое задание было одобрено министром обороны маршалом Р. Малиновским несколько ранее — 26 января.

Основная трудность заключалась в том, что, согласно постановлению ЦК КПСС и Совета Министров и тактико-техническому заданию Министерства обороны СССР, при работе над эскизным и техническим проектами ПЛ конструкторскому бюро рекомендовалось (а фактически приказывалось) применять новейшие технические средства, оборудование, приборную технику, системы автоматики и материалы, не используя уже отработанные элементы.

Эскизный проект поступил на рассмотрение ВМФ и Госкомитета по судостроению в мае 1960 г. с опозданием на 4 месяца вследствие чересчур долгого изучения этими же инстанциями предэскизного проекта. Совместным решением ВМФ и Госкомитета эскизный проект опытной скоростной ПЛ с ракетным оружием и атомной энергетической установкой проекта 661 был утвержден 6 июля 1960 г. как соответствующий требованиям постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 28 августа 1958 г.

Атомная подводная лодка проекта 661.

ТТЭ новой атомной ПЛ определялись следующими:
-  нормальное водоизмещение с покрытием/без покрытия — 4745/4993 т;
-  длина— 105 м;
-  ширина — 10,6 м;
-  скорость подводная максимальная — 37,9уз.;
-  дальность плавания при скорости 25—30 уз. — 35—40 тыс. миль;
-  время непрерывного пребывания под водой — 1700 ч;
-  автономность плавания — 70 суток;
-  вооружение — 10 ракет «Аметист», 4 торпедных аппарата с боекомплектом 8 торпед.

Технический проект был подготовлен в декабре 1960 г., одновременно с представлением основных тактико-технических элементов новой ПЛ в Совет Министров СССР. Совместным решением Главнокомандующего ВМФ и председателя Госкомитета по судостроению проект был одобрен 3 марта 1961 г., а 6 сентября того же года постановлением Совета Министров СССР были утверждены тактико-технические элементы опытной скоростной ПЛ проекта 661. Строительство лодки поручалось заводу №402 в Северодвинске.

Следует отметить, что освоение титановых сплавов, начатое на судостроительном заводе в Северодвинске еще в период технического проектирования АПЛ проекта 661, проходило в условиях поиска новых технических и технологических решений, которые вначале во многих случаях не давали положительного результата. Так, например, в сварных швах образовывались трещины, переходившие и в основной металл конструкций. Причем трещины возникали не только в период остывания конструкций после сварки, но и с течением времени. Для повышения качества проводимых работ решили внедрить (ввиду выявления дефектов на некоторых титановых листах) контроль листов ультразвуком вместо рентгена, также был введен выборочный контроль аргона на влажность. Проверка стыковых сварных швов для надежного выявления дефектов осуществлялась ультразвуком и методом рентгеноконтроля.

Наконец, 14 декабря 1968 г. ПЛ была выведена из цеха и установлена на спусковом устройстве. На воду лодка была спущена 21 декабря 1968 г. с технической готовностью 90,7%. Первым командиром АПЛ назначили капитана 2 ранга Юрия Голубкова.

Швартовные испытания начались 26 декабря 1968 г., а с 23 ноября по 5 декабря следующего года состоялись комплексные швартовные испытания атомной энергетической установки корабля. Комиссия государственной приемки новой АПЛ, получившей тактический номер К-162, была назначена приказом Главнокомандующего ВМФ от 24 июля 1969 г. 13 декабря того же года лодка вышла в море на совмещенные ходовые и государственные испытания. Все испытания прошли достаточно быстро — всего за 12 суток.

Уже на заводских ходовых испытаниях 17 декабря стало ясно, что новая лодка является действительно уникальным кораблем: при полных оборотах гребных винтов была замерена скорость 42 узла вместо 38, гарантированных спецификацией. Это стало рекордом: ни одна лодка еще не развивала такой высокой скорости хода. На следующий день заводские ходовые испытания закончились, и 19 декабря лодка была предъявлена комиссии государственной приемки.