Компоновка ракеты К-13А стала классической для ракет малой дальности с тепловыми ГСН. Ракета состояла из пяти отсеков, в первом из которых размещалась ГСН 451-К. Во втором, рулевом, отсеке располагался блок в составе газогенератора ГГ-6, порохового аккумулятора давления ПАД-310А, турбогенератора и рулевых машин, задействующих аэродинамические рули, попарно связанные между собой в одной плоскости прямой, а в другой — коленчатой осью. На заднем торце отсека крепился предохранительно-исполнительный механизм (ПИМ), который при сборке ракеты входил во внутреннюю полость осколочной боевой части, образующей третий отсек. Конструкция боевой части (с эффективным радиусом поражения 3 м) обеспечивала при ее подрыве образование около тысячи примерно равных по массе осколков.

Далее, в четвертом отсеке, находились контактный взрыватель И-107, оптический неконтактный взрыватель (НВ) 454-К. Датчики контактного взрывателя были в крыльевом исполнении, обеспечивающем подрыв боевой части и при отсутствии прямого соприкосновения корпуса ракеты с целью.

Двигатель ПРД-80А снаряжался цилиндрическим вкладным зарядом длиной 1,552 м при диаметре 0,115 м с центральным каналом в форме восьмилучевой звезды из разработанного в НИИ-130 нитроглицеринового топлива массой 21,5 кг. Наружная поверхность и торцы заряда бронировались. Двигатель комплектовался воспламенителем ВГ-13М. На верхней наружной поверхности корпуса двигателя по его оконечностям и в начале зоны установки крыла находилось по бугелю в виде противоположно направленных Г-образных элементов. Применение трех ярусов узлов подвески вместо традиционных двух обусловливалось стремлением ограничить динамические возмущения после схода с направляющих ракеты с исключительно большим удлинением корпуса.

Каждая консоль крыла фиксировалась пятью парами винтов, вставляемых в паз узла крепления, приваренного к корпусу РДТТ.

При подвеске на носитель осуществлялась электрическая стыковка бортовых и самолетных систем. Подача электропитания с носителя еще до взлета самолета обеспечивала подогрев газогенератора и работу ГСН. Обнаружив противника, летчик осуществлял прицеливание корпусом самолета. Отклонение продольной оси самолета от направления на цель не должно было превышать 1,5°, так что динамика воздушного боя с применением ракет не слишком отличалась от классической «пушечной». При захвате цели на сопровождение ГСН в наушниках раздавался звуковой сигнал. Бортовая аппаратура носителя — радиодальномер или РЛС — обеспечивала определение удаления до цели, на основании которого автоматически определяла зоны возможных пусков. При входе в эту зону на приборной доске высвечивался соответствующий световой сигнал, а при последующем неприемлемом сближении с целью — сигнал «Отворот».

Помимо дальности до цели проведение пуска ограничивалось маневренными возможностями ракеты. В качестве критерия возможности поражения маневрирующего самолета противника принималась величина перегрузки носителя при отслеживании цели. В том случае, если она превышала «двойку», ракета, скорее всего, не смогла бы настичь цель и пуск воспрещался. Кроме того, определенные трудности возникали и в самом процессе схода с направляющих пусковой установки ракеты рекордного удлинения. На высотах более 12 км маневренность ракеты падала, и пуск был невозможен уже при перегрузке носителя, равной 1,6.

При нажатии кнопки «Пуск» запускался газогенератор ракеты, а затем маршевый двигатель. Система стабилизации задействовалась через 0,5—0,7 с после схода ракеты с направляющей. Наведение осуществлялось по методу пропорциональной навигации. Подрыв боевой части производился по сигналу неконтактного взрывателя или от контактных датчиков, размещенных на аэродинамических рулях. В случае промаха ракета самоликвидировалась.

Обеспечивалась также возможность применения ракет по наземным целям: самолетам на стоянках с работающими или неостывшими двигателями, локомотивам, катерам и другим теплоизлучающим объектам, при этом для повышения эффективности срабатывания боевой части неконтактный взрыватель перед пуском отключался.

Ракеты размещались на пусковых установках, выпускавшихся в различных модификациях: АПУ-3С, АПУ-13У и АПУ-13У1. Пусковые установки крепились к балочным держателям на рым-болтах.

Наряду с боевым «изделием 310» на заводе №43 была разработана и освоена в серии использовавшаяся в качестве цели при учебных пусках боевых ракет мишень РМ-3В («изделие 317»), отличавшаяся упрощенной комплектацией с отсутствием рулей.

Для отработки навыков наведения на цель и осуществления предпусковых операций выпускались также учебные ракеты Р-3У — макеты, оснащенные реальными головками самонаведения. Целям снижения стоимости боевой подготовки служили и появившиеся много позднее практические ракеты Р-3П, выпускавшиеся без штатной боевой части, что позволяло провести пуски нескольких ракет по одной мишени.

Кроме того, в первой половине 1960-х гг. были представлены еще два варианта ракеты. В соответствии с решением ВПК от 4 сентября 1963 г. спроектировали модификацию ракеты для производства по упрощенной технологии — К-13ВВ. Кроме того, как следствие «синдрома U-2» — проявившейся в 1950-е гг. неспособности отечественных средств ПВО перехватить высотные разведчики США — и появившейся информации о разработке американцами еще более совершенного «воздушного шпиона» (будущего SR-71) решением ВПК от 4 апреля 1964 г. задавалось создание версии ракеты повышенной высотности К-13В.

Обе темы были успешно завершены — испытания К-13В закончили в 1968 г, но их результаты не нашли практического приложения. Больших войн, слава Богу, не состоялось, а охота за SR-71 была поручена не МиГ-21, а более солидным зенитным ракетным и авиационным комплексам перехвата. Кроме того, по упомянутому решению ВПК велись проработки варианта ракеты с радиовзрывателем К-13РВ — дальнейшего развития ракеты с тепловой ГСН К-13С. После 1967 г. эти направления получили продолжение в рамках темы К-13М, работы по которой будут рассмотрены ниже.

В состав вооружения экспериментального самолета Е-8/2 предполагалось включить ракеты Р-3С