Постановлением ЦК КПСС и СМ СССР от 15 февраля 1958 г. "О создании опытного образца зенитно-ракетной системы "КРУГ" были определены основные характеристики ЗРК, кооперация головных исполнителей по средствам комплекса и сроки проведения работ, определяющие выход на совместные (государственные) испытания в III кв. 1961 г.
Зенитный ракетный комплекс предназначался для перехвата целей, летящих со скоростями до 600 м/с на высотах от 3000 м до 25000 м, на дальности до 45 км. Вероятность поражения цели типа фронтового бомбардировщика Ил-28 на высотах до 20 км одной ЗУР должна была составлять 0,8, при этом предусматривалась возможность маневра цели с перегрузкой до четырех единиц. Цель с эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР), соответствующей истребителю МиГ-15 должна была обнаруживаться на дальности 115 км.
Головной организацией по разработке зенитного ракетного комплекса "Круг" (2К11) был определен НИИ-20 Государственного комитета по оборонной технике (ГКОТ), главным конструктором - В.П.Ефремов. В дальнейшем эта организация была переведена в подчинение Госкомитета по радиоэлектронике (ГКРЭ), затем переименована в Научно-исследовательский электромеханический институт (НИЭМИ) Минрадиопрома (МРП), а в настоящее время входит в концерн "Антей".
Станция наведения ракет 1С32 комплекса "Круг" разрабатывалась в том же НИИ-20 главным конструктором И.М. Дризе.
Разработку ЗУР на конкурсной основе поручили двум артиллерийским КБ, имевшим довольно большой опыт создания зенитных пушек. Разработчиком ЗУР массой 2000 кг с твердотопливным двигателем был назначен знаменитый В.Г. Грабин, главный конструктор расположенного в подмосковном Калининграде ЦНИИ-58 ГКОТ. Ракету КС-40 (3М8) массой 1800 кг с прямоточным двигателем должен был создать коллектив ОКБ-8 Свердловского СНХ во главе с Л.В. Люльевым.
Работы Грабина продолжались относительно недолго. Разрабатываемая им ракета С-134 также оснащалась прямоточным двигателем. В отличие от свердловского образца доступ воздуха в камеру сгорания осуществлялся через 4 секторных воздухозаборника. Грабинская фирма самостоятельно разрабатывала и пусковую установку под индексом С-135. В целом вся эта работа велась чуть больше года - 4 июля 1959 г. постановлением правительства ЦНИИ-58 присоединили к расположенному поблизости ОКБ-1 С.П. Королева. Сам Грабин оказался не у дел, на преподавательской работе в МВТУ, а большинство его бывших сотрудников под руководством Сергея Павловича приступили к проектированию твердотопливных баллистических ракет стратегического назначения.
Однако, конкурсный характер разработки сохранялся - к созданию ракет для "Круга" подключился главный конструктор ОКБ-2 Госкомитета по авиационной технике (ГКАТ) П.Д. Грушин, предложивший для комплекса "Круг" ракету В-757Кр - вариант своей ЗУР В-757 ("изделие 17Д") с прямоточным двигателем на твердом топливе, разрабатывавшейся в те же годы для Войск ПВО страны. Комплекс "Круг" с грушинской ракетой В-757Кр (3М10) получил обозначение 2К11М.
Как уже отмечалось, основному разработчику ЗУР (получившей обозначение 3М8) - ОКБ-8 было однозначно задано применение на зенитной управляемой ракете прямоточного воздушно-реактивного двигателя (ПВРД). Выбор такого типа двигателя с использованием неагрессивного жидкого топлива представлялся вполне обоснованным. В качестве окислителя в ПВРД использовался кислород воздуха, так что в баках ракеты размещалось только горючее - керосин. ПВРД превосходил ракетные двигатели по удельной тяге в пять и более раз. Для скоростей полета ракеты в 3-5 раз превышающих звуковую ПВРД характеризовался наименьшим расходом горючего на единицу тяги даже в сравнении с турбореактивным двигателем. По сравнению с ним конструкция прямоточного двигателя представлялась поразительно простой, он был и намного дешевле. Едва ли не единственным недостатком ПВРД считалась неспособность создавать значительную тягу на дозвуковых скоростях при отсутствии необходимого скоростного напора на входе в воздухозаборник, что не позволяло ограничиться применением только ПВРД на ракетах, стартующих с Земли.
В середине пятидесятых годов предпринималось немало попыток внедрения прямоточных двигателей не только в ракетную технику, но даже и в пилотируемую авиацию. "Впереди планеты всей" здесь оказались французы. Помимо явно экспериментальных самолетов фирмы "Ледюк" с более чем экстравагантным размещением в центре воздухозаборника кабины летчика, пилотирующего самолет в пикантном лежачем положении, был разработан и настоящий истребитель "Грифон" с комбинированным турбопрямоточным двигателем.