Наверное, самой важной вехой в летной жизни Бориса Ивановича стали работы по созданию, испытаниям и доводкам Ту-160.
В ходе проектирования будущего Ту-160 и Генеральный конструктор Алексей Андреевич Туполев, и Главный конструктор Ту-160 Валентин Иванович Близнюк постоянно подключали к решению многих важных проблем летчиков-испытателей ОКБ, в том числе и Б.И. Веремея, внимательно прислушиваясь к их мнению в части вопросов, касавшихся их компетенции, - людей, которым через несколько лет предстояло поднимать, испытывать и доводить первые экземпляры Ту-160.
Главный конструктор самолета В.И. Близнюк твердо считает исключительно важной ту роль, которую в создании Ту-160 сыграл Б.И. Веремей и его экипаж.
До настоящего времени не кончаются споры, почему именно Веремею доверили поднять столь ответственную для ОКБ и для всей нашей страны машину в первый полет. В распоряжении руководства ОКБ было целое созвездие великолепных летчиков-испытателей экстра класса, выбирать было из кого. Достаточно сказать, что вторым летчиком в первом полете у Веремея был выдающийся летчик-испытатель Сергей Тимофеевич Агапов. Сам Веремей считал, что выбор пал на него из-за того, что экипаж подбирали на перспективу. Ведь Ту-160 - машина конструктивно и технологически передовая, вобравшая многое лучшее, что было на предыдущих боевых машинах ОКБ, которые прошли через его руки. В частности, по системе управления было много общего с Ту-22М, на котором он очень много летал. Но главным, по его мнению, в подобном выборе было то, что и его еще в 1965 году на фирму «Ту» взяли с расчетом именно на перспективу.
И вот эта «перспектива», в наиболее ярком своем проявлении, стала реальностью в виде первого опытного Ту-160, застывшего на стоянке ЖЛИ и ДБ и готового к первому знакомству с подмосковным небом.
Подъему опытного самолета в первый полет предшествовала тщательная подготовка летного экипажа на стендах, оборудованных ручкой управления (на Ту-160 впервые в практике отечественного тяжелого самолетостроения отказались от штурвала), отработка различных полетных ситуаций на различных стендах, а также изучение самолета, его систем и оборудования на предприятиях, участвовавших в создании Ту-160, его систем и агрегатов.
Экипаж самолета "70-01" после выполнения испытательного полета. Второй справа - Б.И. Веремей, с ним второй пилот - Шеповал, штурманы М.М. Козел и А.В. Еременко
18 декабря 1981 года первый опытный Ту-160, пилотируемый экипажем под командованием Б.И. Веремея (второй пилот - С.Т. Агапов, штурманы - М.М. Козел и А.В. Еременко), впервые поднялся в воздух с взлетной полосы аэродрома ЛИИ МАП в г.Жуковском. Вот что Борис Иванович впоследствии вспоминал о первом и последующих полетах первой опытной Ту-160:
« Все шло к тому, что на крыло ракетоносец встанет 19 декабря, в день рождения Леонида Ильича Брежнева. Генсек, как известно, серьезно занимался развитием Вооруженных Сил, и первоначально решили преподнести ему подарок, поднять в тот день новый ракетоносец. Однако специальной установки поставить Ту-160 на крыло 19 декабря не было, и старт состоялся на день раньше. 27 минут полета борта «00» я помню до сих пор: взлет, набор высоты 2000 м, уход на удаление 150-220 км в зону, возвращение и посадка - крещение «стошестидесятого» состоялось.
Полет тщательно проанализировали, наши замечания, проверили на сходимость на стенде. Впервые в истории КБ для доводки самолета и проверки работоспособности его систем применили гидромеханический стенд, что используют ведущие авиафирмы мира. Для испытания было создано специальное подразделение, которым руководил ведущий инженер Анатолий Яшуков. Мы совершили примерно 20 полетов. На 13-м поменялись местами с Сергеем Агаповым, он сел слева, я - справа, с тем чтобы у него была своя оценка управления самолетом.
Машина вела себя предсказуемо, в первом полете она повторила результат, полученный на стендовых испытаниях. По предложению летчиков сразу были введены изменения в систему управления, она была электродистанционной по исполнению и позволяла это сделать...»
В целом испытания Ту-160 прошли, учитывая сложность и новизну систем и всего комплекса, на редкость гладко, хотя «дежурных» летных происшествий хватало.
В одном из испытательных полетов пришлось садиться с невыпущенной передней стойкой шасси. Великолепное пилотирование и огромный опыт Веремея позволили сохранить машину. В результате ювелирной посадки был незначительно поврежден лишь обтекатель бортовой РЛС. Вскоре после незначительного ремонта машина снова летала по программе испытаний. В знак признания высшего профессионализма Веремей получил специально сделанную по заказу Генерального конструктора А.А. Туполева единственную именную медаль «За мастерство».
Несколько лет шли испытания и доводки опытных и первых серийных Ту-160, производство которых развернулось на серийном заводе в Казани. Настало время вводить новый «стратег» в боевой строй Дальней авиации.
Начиная с весны 1987 года это стало реальностью. Б.И. Веремей в этом важном процессе сыграл одну из ключевых ролей. При его непосредственном активном участии первыми освоили Ту-160 зам.командующего Дальней авиации по боевой подготовке Л.В. Козлов и командующий П.С. Дейнекин, а также многие другие летчики-«дальники», в чьи руки попадали новые серийные Ту-160. Всего в ходе летных испытаний, подготовки летного состава МАП и ВВС на Ту-160 Борис Иванович налетал свыше 2000 часов, выполнив более 600 полетов.