Отказ от постройки носителя (и от старта в воздухе) привел к замене силовой установки для «2РС» и к пересмотру схемы и конструкции шасси для осуществления полноценной аэродромной эксплуатации аппарата (прежнее шасси было предназначено только для посадки вариантов «PC» и «2РС»).

31 августа 1956 г. вышло постановление Совета Министров о выпуске самолета «РСР» с двумя двигателями Д-21 конструкции П. А. Соловьева. Этот самолет должен был покинуть цех сборки к первому кварталу 1958 г. ВВС сформулировали к нему тактико-технические требования 15 января 1957 г. При выполнении этих ТТТ названный аппарат стал бы первым в мире самолетом со сверхзвуковой скоростью полета для проведения разведки на удалении 1700 км от аэродрома базирования в любое время суток. Наибольшая скорость «РСР» 2700 км/ч требовалась только при крейсерской высоте полета над целью 25 500 м. Эскизный проект «РСР», законченный 26 июня 1957 г. и сделанный очень добротно (научились-таки работать в ОКБ-256), подтвердил реальность выполнения претензий заказчика и надежд Кремля.

Реактивный самолет-разведчик должен был набирать высоту 20 000 м за 15 мин от момента отрыва от ВПП. Скорость звука он должен был достичь на высоте 8500 м через 4 мин после взлета. На высоте 10 700 м при скорости 1540 км/ч пилот сбрасывал подвесные (сверхзвуковые) баки, и после набора крейсерской высоты (25 500 м) «РСР» выполнял бы длительный установившийся полет со сверхзвуковой скоростью, соответствующей числу М = 2,65. Максимальная высота полета «РСР» должна была составлять 26 700 м при скорости до 2800 км/ч, а дальность полета на высотах более 20 000 м при несколько меньшей скорости могла достигать 3760 км. Длина разбега самолета, по расчету, составляла 1300 м до скорости отрыва с выпущенными закрылками 330 км/ч, при взлетном угле атаки до 9° и тяге двигателей в 9500 кгс. Снижение «РСР» для захода на посадку должно было начинаться за 500 км до аэродрома. Длина пробега 1200 м при посадочной скорости 245 км/ч. Во время полета разведчик должен был соблюдать режим радио- и радиолокационного молчания. Для снижения радиолокационного отражения специалисты согласовали с конструкторами обеспечение соответствующих форм нижней поверхности аппарата и возможности применения радиопоглощающих пористых покрытий обшивки. С целью уклонения от ракет противника, обнаруженных бортовыми антеннами, предусматривалось выполнение специальных маневров с перегрузкой до 2,5 (например, энергичная горка до динамического потолка в 42 000 м или подъем с правым и левым креном с последующим резким изменением высоты полета), а также создание активных и пассивных радиопомех в рабочем диапазоне частот обнаружения средств ПВО противника. Постановка помех была возможна при наличии бортового излучающего локатора, питание которого производилось от центрального турбоагрегата, снабженного двумя электрогенераторами.

Схема самолета «РСР» — одноместный среднеплан с трапециевидным крылом малого удлинения и подобным ему цельноповоротным хвостовым оперением. Профили несущих и управляющих поверхностей были образованы прямыми линиями в симметричные шестигранники, заостренные по передней и задней кромкам. Фюзеляж, набранный из конусов и цилиндров, имел круглое поперечное сечение диаметром 1,5 м в центральной части. Поверх корпуса был проложен накладной гаргрот трапециевидного сечения, тянущийся от кабины летчика до передней кромки вертикального оперения. Эта надстройка была сделана не сразу, а в процессе конструкторских проработок и предназначалась для проводки коммуникаций вдоль фюзеляжа от органов управления в кабине летчика до отклоняемых поверхностей оперения, для связи между топливными емкостями, электро- и гидроагрегатами. Передняя часть фюзеляжа — это конус с оживальным носовым коком. Хвостовая часть также коническая, была закончена в крайней задней точке полусферическим обтекателем антенны оповещения. Фонарь кабины был образован плоскими прозрачными поверхностями во избежание искажения видимости для пилота. Фюзеляж состоял из восьми отсеков: носового кока; приборного отсека; герметичного отсека кабины летчика; переднего несущего топливного бака; средней части, занятой под функциональное оборудование; заднего несущего бака, состоящего из двух секций: рулевого отсека и кормового топливного бака. Отсек кабины имел две оболочки и теплоизоляцию. Кроме того, в фюзеляже находился один расходный бак небольшой емкости, турбоагрегат и бак с переохлажденным пропаном, используемым для охлаждения приборов и части оборудования в сочетании с теплоизоляцией. Керосиновые баки были сварными из листового дюралюминия Д-20. Подвесные баки имели диаметр 0,65 м, длину 11,4 м и вмещали 4,4 т керосина. Для полетов с переменными скоростными режимами (дозвук—сверхзвук—дозвук), во избежание резкой продольной разбалансировки, была предусмотрена автоматическая перекачка топлива из подвесных баков в задние емкости фюзеляжа и был введен определенный порядок их выработки. При этом было обеспечено оптимальное положение центра тяжести самолета относительно САХ крыла.

Летчик, одетый в скафандр, находился в гермокабине, в которой поддерживалось внутреннее давление у земли 780 мм рт. ст., а на рабочей высоте — 460 мм рт. ст. Температура воздуха в кабине не превышала + 30° С при наружной температуре в +60°С и опускалась не ниже - 5°С при охлаждении за бортом до - 60°С. Летчик пользовался индивидуальной системой кондиционирования, питавшей его скафандр. В полете скафандр подключался к основной системе кондиционирования с помощью вентилей. При разгерметизации кабины автоматически срабатывала аварийная система наддува скафандра, обеспечивающая давление внутри его, соответствующее высоте полета 11500 м, т. е. приемлемым условиям жизнедеятельности в течение 15 мин, за которые пилот должен был опуститься в более плотные слои атмосферы и вернуться на свой аэродром.