В течение 1954 г. в ОКБ-2 рассмотрели все возможные варианты развития ШМ и пути их реализации. Неожиданным катализатором расширения и интенсификации этих работ стала информация о поступлении на вооружение американских истребителей управляемых ракет AIM-4 «Фолкон» и начале широкомасштабных работ в США по авиационным ракетам других типов, на основании которой советское правительство в самом конце года приняло постановление об ускоренном развертывании соответствующих разработок в СССР.
К этому времени уже были сформулированы основные предпосылки повышения характеристик ШМ. Они предусматривали увеличение в полтора раза площади крыльев, улучшение характеристик устойчивости ракеты, увеличение топливного заряда и запасов сжатого газа для рулевых приводов, применение более мощной боевой части. Эти изменения представили в эскизном проекте ракеты К-5М, подготовленном в марте 1955 г.
Внешне новая ракета отличалась от своей предшественницы лишь увеличенными размерами крыльев и формой носовой части, где устанавливался радиовзрыватель. Тем не менее боевые возможности ракеты существенно возросли. Так, радиус действия боевой части ракеты, обладавшей направленным осколочно-фугасным действием, увеличился в полтора раза. Сама ракета получила возможность совершения маневров с перегрузками, вдвое превышающими перегрузки ШМ,—до 18 единиц. Взамен твердотопливного двигателя 5Г-Ш-1 использовали 9А207 с увеличенным топливным зарядом. При практически прежнем наружном диаметре (182 мм вместо 180 мм) длина пороховой шашки возросла с 447 до 501 мм, что при сохранении диаметра внутреннего канала (25 мм) увеличило вес заряда с 17,4 до 20,1 кг. Скорость возросла до 1620 м/с, дальность — с 3 до 5,2 км. На ракете применили новый радиовзрыватель АР-45 без характерной для исходной ракеты кольцевой антенны.
К-5М представили на испытания весьма оперативно: уже весной 1956 г. состоялись ее первые пуски с истребителя МиГ-19 №59210108. Носитель, самолет СМ-2М с двумя пусковыми установками АПУ-4, не оснащался РЛС и предназначался для пусков только автономных ракет без радиокомандной аппаратуры. Позднее к испытаниям подключили перехватчик МиГ-19ПМ (СМ-7М) с радиолокатором РП-2У. Два самолета переоборудовали на горьковском заводе №21, оснастив их четырьмя пусковыми установками.
В середине 1950-х гг. инженер-испытатель Фрунзе Согомонян, начинавший свой путь в ракетной технике еще у Бисновата, занимаясь СНАРС-250, стал одним из корифеев среди испытателей ОКБ-2. В процессе испытаний К-5М ему довелось принять участие в поисках ответов на самые сложные вопросы, которые «подбрасывались» ракетами. Поэтому об этом периоде своей жизни он вспоминал с большим удовольствием:
«При первом же автономном пуске К-5М ракета начала творить чудеса. Через считанные секунды полета она потеряла управление и, сделав несколько виражей, ушла к земле. Мы самым тщательным образом осмотрели ее остатки, но ничего существенного, с нашей, «ракетной» точки зрения, не обнаружили. Не наблюдалось ни явных разрушений ракеты в полете, ни следов прогара двигателя — всего того, на что раньше можно было «списать» в отчете подобные фокусы. Естественно, что наши взоры устремились на автопилотчиков КБ-1: невысокая надежность устройств управления ракетой секретом ни для кого не являлась. Доложили на «фирму» Грушину. Петр Дмитриевич выслушал по телефону наши догадки и согласился с тем, что дело, по-видимому, в аппаратуре. Однако руководитель автопилотчиков Савин правдоподобной версии случившегося также не смог предложить. Но чтобы дело сдвинулось с места, объявил конкурс: тому, кто найдет причину отказа ракеты, будет немедленно выдана бутылка коньяка из его личных запасов. Энтузиазма в поиске отгадки у всех нас заметно прибавилось, и уже через несколько дней драгоценный в условиях полигона приз нашел своих обладателей, которые, как оказалось, докопались до одного из просчетов разработчиков аппаратуры. Причиной отказа ракеты стал... воздух, который стравливался из рулевых машинок в отсек с аппаратурой. В результате происходил наддув отсека, начинали «дышать» платы с деталями аппаратуры и, в конце концов, одна из плат касалась корпуса ракеты. Следовало короткое замыкание, и вскоре ракета оказывалась на земле. Лечение обнаруженной проблемы оказалось простым и эффективным: подозрительную плату развернули, и больше в контакт с корпусом она не вступала».
На обтекателе ввели отверстие для стравливания воздуха, которое открывалось перед подвеской ракеты на самолет.
Комплекс К-51 стал основой вооружения истребителя-перехватчика Су-9.
