В соответствии с постановлением от 24 мая 1968 г. предусматривалась разработка самолета Е-155МП — модернизированного варианта истребительной версии МиГ-25, будущего МиГ-31. Перехватчик должен быть оснащен новой РЛС «Заслон». Для ракет предусматривалось обеспечить максимальную дальность пуска около 120 км. После конкурсного рассмотрения предложений главного конструктора «Вымпела» А.Л. Ляпина по ракете К-33 и главного конструктора ПКПК М .Р. Бисновата по ракете К-50 выбор был сделан в пользу «Вымпела». Индекс К-33, данный «изделию 410», как бы продолжал традицию предшествующих работ этого коллектива — К-13 и К-23. Разработка велась под руководством заместителя главного конструктора В. В. Журавлева и ведущего конструктора, а впоследствии — заместителя главного конструктора Ю.К. Захарова.

Уже в 1968 г. изготовили модели двух вариантов ракеты, отличавшиеся формой крыла. Началась разработка материалов эскизного проекта, увязка ракеты с носителем. Первоначально для ракеты приняли схему «утка» и способ размещения на пилонах под крылом по типу реализованного на МиГ-25 для К-40. Однако в дальнейшем конструкторы перешли на «нормальную» аэродинамическую схему, обеспечивающую более высокое аэродинамическое качество, что особенно важно для ракеты большой дальности.

Эскизный проект по ракете был выпущен в 1970 г. Тогда же началось оснащение летающих лабораторий для отработки системы вооружения нового самолета и его компонентов. В частности, один из первых экземпляров МиГ-25 (самолет П-10) в 1972 г. использовался для проведения первых автономных пусков ракет К-33, при этом доработке подверглись три из четырех АПУ-40: с учетом роста массы К-33 в сравнении с К-40 полеты с «полной выкладкой» новых изделий не предусматривались. Близость конструктивного облика и характеристик Е-155МП и МиГ-25П позволили развернуть отработку старта ракет К-33 на реальных скоростях и высотах с опережением сроков по отношению к постройке опытных самолетов Е-155М П.

МиГ-21 №76211524 переоборудовали в ЛЛ-21 для отработки головок самонаведения ракет, а Ту-104 №42324 доработали на НТК «Взлет» в ЛЛ-104-518, именовавшуюся также ЛЛ-2 и предназначенную для испытаний РЛС «Заслон» совместно с головками самонаведения, установленными в размещенных на подкрыльевых пилонах габаритно-весовых макетах ракет ГВМ-410. В ходе полетов определялась диаграмма направленности бортовой РЛС, характеристики отражения от подстилающей поверхности для различных типов местности. Измерения проводились как в полете ЛЛ-2, так и с земли при пролете носителей.

Компоновка ракеты Р-33: 1 — ГСН; 2 — приемная антенна РВ; 3 — отрывной разъем; 4 — контактное устройство; 5 — радиовзрыватель; 6 — автопилот; 7 — предохранительно-исполнительный механизм; 8 — боевая часть; 9 — передающая антенна РВ; 10 — передний бугель с контактом запуска РДТТ; 11 — двигатель (РДТТ); 12 —задний бугель; 13 — газогенератор; 14 — блок раскрытия руля; 15 — рулевой привод; 16 —антенна опорного сигнала ГСН.

Следует отметить, что на этапе эскизного проекта изучались варианты ракеты К-33 с радиолокационной полуактивной головкой самонаведения (РГС-33), с радиолокационной активной, тепловой (ТГС-33) и комбинированной теплорадиолокационной ГСН. Однако по техническим, тактическим и экономическим соображениям разработка ракеты была сосредоточена на варианте с полуактивной радиолокационной ГСН с начальным участком инерциального управления. При общем руководстве Акопяна работу по ГСН МФБУ-410 непосредственно возглавил Б.И. Ермаков.

В отличие от механического сканирования, принятого в радиолокаторе F-14, в установленной на МиГ-31 РЛС с фазированной антенной решеткой «Заслон» применена очень быстрая электронная переброска радиолуча. Это позволило обеспечить одновременное наведение четырех ракет с полуактивными ГСН на различные цели без принятого на ракете «Феникс» активного самонаведения, что упростило и удешевило бортовое оборудование ракеты Р-33. Сложность принятого для «Феникса» бортового оборудования проявилась в ее цене — без малого миллион долларов за каждую ракету.

С целью снижения аэродинамического сопротивления самолета и защиты ракет от кинетического нагрева на МиГ-31 применили схему полуутопленной подфюзеляжной подвески Р-33.	Ракеты класса «воздух—воздух» Р-33 составляют основу вооружения МиГ-31.