28 декабря 1936 г. приказом наркома тяжелой промышленности СССР Г.К. Орджоникидзе М.И. Кошкин был назначен начальником танкового КБ завода №183 в Харькове.

Менее чем за год под руководством М.И. Кошкина была выполнена модернизация танка БТ-7 с установкой в нем дизеля В-2 (танк БТ-7М). В октябре 1937 г. после получения заводом № 183 задания от АБТУ РККА на разработку нового маневренного колесно-гусеничного танка М.И. Кошкин возглавил новое конструкторское подразделение — КБ-24. Новое КБ-24 менее чем за год спроектировало колесно-гусеничный танк, которому был присвоен индекс БТ-20.

В феврале 1938 г. М.И. Кошкин работал в комиссии по дополнительным заводским испытаниям колесно-гусеничного танка изобретателя Н.Ф. Цыганова — БТ-СВ-2 («Черепаха»). 6 сентября 1938 г. участвовал в представлении комиссии ГАБТУ разработанного проекта и макета танка БТ-20. По решению макетной комиссии М.И. Кошкин приступил к разработке и изготовлению трех опытных танков (одного колесно-гусеничного танка А-20 и двух гусеничных — А-32). 9—10 декабря 1938 г. он демонстрировал Главному Военному совету чертежи и макеты опытных танков А-20 и А-32.

16 декабря 1938 г. М.И. Кошкин был назначен главным конструктором трех объединенных КБ завода № 183 в единое конструкторское бюро — КБ-520. 5 июня 1939 г. присутствовал при первом пробном пробеге опытного колесно-гусеничного танка А-20. 16 июля 1939 г. принимал участие в первом пробном пробеге опытного гусеничного танка А-32. 23 сентября 1939 г. участвовал в показе на Полигоне в Кубинке опытных машин А-20 и А-32 членам правительства.

В сентябре 1939 г. — феврале 1940 г. на основании решения командования АБТУ под руководством М.И. Кошкина велось проектирование и изготовление двух опытных гусеничных танков А-32 с усиленным бронированием. По постановлению Комитета обороны при СНК СССР №443 от 19 декабря 1939 г., А-32 с толщиной брони 45 мм, названный танком Т-34, был принят на вооружение Красной Армии.

В марте 1940 г. М.И. Кошкин принимал непосредственное участие в проведении войсковых испытаний двух опытных танков Т-34 (А-34) с совершением пробега Харьков — Москва и обратно. 17 марта 1940 г. он участвовал в показе своих машин Т-34 членам правительства в Кремле. 31 марта 1940 г. Кошкин представил опытные танки наркому Среднего машиностроения и наркому Обороны, которые рекомендовали немедленно поставить танк Т-34 на производство на заводах №183 и СТЗ.

В 1940 г. в танковом конструкторском бюро были начаты поисковые работы по перспективному танку Т-44, в котором еще тогда предусматривались некоторые важные технические решения, реализованные уже в послевоенных танках. Однако в апреле 1940 г. состояние здоровья главного конструктора ухудшилось, а 26 сентября он скончался.

В 1942 г. М.И. Кошкину посмертно была присуждена Государственная премия, а в 1990 г. присвоено звание Героя Социалистического Труда. Кроме того, на энергомашиностроительном факультете в главном здании Политехнического института им. М.И. Калинина (ныне — Санкт-Петербургский государственный политехнический университет) была установлена мемориальная доска в честь М.И. Кошкина.

Место захоронения в годы войны не сохранилось, но к 40-летию Победы над фашистской Германией в Великой Отечественной войне в одном из скверов города Харькова был установлен бронзовый бюст Михаила Ильича Кошкина, такой же, какой полагается сооружать в ознаменование подвигов дважды Героев Социалистического Труда. На родине главного конструктора в краеведческом музее г. Переславля-Залесского в его память установлен на постаменте танк Т-34.

Опытный танк А-32.	Опытный танк А-34 (второй опытный образец) на испытаниях.
Танк Т-34 с дополнительными топливными баками. Октябрь 1940 г.	Первый серийный танк Т-34 с литой башней. Октябрь 1940 г.