Применение автоматической гидромеханической передачи упростило управление автомобилем, обеспечило его плавное трогание и разгон, снизило износ двигателя и механизмов силовой передачи.

Гидропередача включает комплексный одноступенчатый гидротрансформатор и планетарную коробку передач, снабженную двумя передачами для движения вперед и одной назад. Автоматическое переключение передач обеспечивалось фрикционно-тормозными устройствами с кнопочным включением и гидравлическим управлением. Выбор основных режимов работы автоматической передачи осуществляется кнопочной системой, связанной с гидропередачей тросовым механизмом. Кнопочный пульт, размещенный справа от сиденья водителя в передней части верхней панели моторного отсека, имеет четыре кнопки с обозначениями: Н, Д, П, ЗХ. Включение той или иной кнопки зависело от характера эксплуатационных режимов: Н - на стоянке и перед запуском; П — движение в тяжелых дорожных условиях (грязь, песок, снег и т.д.), а также на крупных подъемах и спусках, особенно на скользкой дороге; ЗХ — задний ход. Выбор передачи на каждом режиме (кроме нейтрали и заднего хода) происходит автоматически в зависимости от положения педали акселератора.

Передача крутящего момента от гидропередачи к заднему ведущему мосту происходит с помощью двух трубчатых карданных валов, на одном из которых (переднем) имеется компенсирующее шлицевое соединение и промежуточная опора. Использование карданной передачи от ЗИЛ-111 обусловило сокращение его колесной базы без изменения.

Задний ведущий мост представляет одинарную гидроидную главную передачу и дифференциал с двумя сателлитами, заключенными в отдельный картер, который  прикреплялся к жесткой штампованной балке типа «багджо». Передача усилия на ведущие колеса обеспечивается посредством полуосей полуразгруженного типа.

Хорошие показатели плавности хода достигались тем, что передняя подвеска ЗИЛ-118 выполнена независимой и включает поперечные рычаги, цилиндрические пружины, гидравлические рычажные амортизаторы двухстороннего действия. Для предотвращения чрезмерного крена и раскачивания кузова на поворотах в переднюю подвеску введен стержневой стабилизатор.

Задний мост подвешен к основанию силового каркаса с помощью длинных (1530 мм) полуэллиптических симметрических рессор с полиэтиленовыми прокладками между листами и гидравлических телескопических амортизаторов двухстороннего действия, установленных наклонно в поперечной плоскости.

Автомобиль снабжен колесами с глубоким несимметричным ободом и бескамерными шинами низкого давления с белой боковиной. Колеса снаружи закрываются штампованными декоративными колпаками. Запасное колесо расположено в задней части кузова под полом.

ЗИЛ-118 оборудован рулевым управлением с гидроусилителем, объединенным в одном агрегате рулевым механизмом. Для машины полный вес, который превышал 4,5 т, применение гидроусиления рулевого управления не только уменьшало усилие на рулевом колесе, но и позволило смягчить удары, возникающие из-за неровностей дороги. Это повысило безопасность благодаря сохранению контроля над направлением движения автомобиля в случае разрыва шины переднего колеса.

Автопробег на границе с УССР

В рулевом механизме применены винт с гайкой на циркулирующих шариках и рейка с зубчатым сектором.

Передача вращения от вала рулевого колеса до рулевого механизма осуществлялась коническими шестернями и карданным валом с двумя шарнирами.

Радиус поворота автомобиля не превышал 7,5 м, что достигалось кинематикой рулевой трапеции, обеспечивающей углы поворота управляемых колес в каждую сторону на 37°. На всех колесах «Юности» установлены барабанные тормоза с внутренними колодками и гидравлическим приводом, снабженным вакуумным усилителем, действующим с помощью разрежения во впускном трубопроводе двигателя. Включение вакуумного усилителя в тормозную систему уменьшило ход тормозной педали и усилие, которое необходимо к ней прикладывать. Для бесперебойной работы вакуумного усилителя в его систему включен баллон, снабженный обратным клапаном. Конструкция передних и задних тормозов унифицирована по деталям.

В горах