Для реализации такой программы полета была принята комбинированная схема с радиокомандным управлением на основном участке полета и самонаведением на конечном. Радиокомандные системы разрабатывались КБ-1 применительно к зенитным ракетным комплексам по крайней мере еще с начала пятидесятых годов. Кроме того, примерно на год раньше К-10 начались работы по авиационному комплексу К-20 с радиокомандным управлением. Для самонаведения была принята активная радиолокационная система. В сравнении с реализованной на "Комете" полуактивной, данная система была предпочтительней на больших дальностях пуска - мощность отраженного от цели сигнала не зависела от расстояния между самолетом-снарядом и его носителем. Кроме того, при использовании активной ГСН носитель получал полную свободу маневра после окончания участка командного наведения и перехода самолета-снаряда к самонаведению на цель. Аппаратура самолета-носителя получила обозначение EH ("E" - носителя). На самолете-снаряде бортовая аппаратура ЕС ("Е" - снаряда) состояла из аппаратуры канала радиоуправления ЕС-1, головки самонаведения ЕС-2 и автопилота ЕС-3.
Технический облик системы был одобрен протоколом макетной комиссии, утвержденным 2 сентября 1957 г.
При создании первой "Кометы" традиции пилотируемой авиации довлели настолько, что сам облик самолета-снаряда порождал вопрос из серии "А куда запрягают лошадь?", а именно "А где фонарь кабины пилота?". Напротив, получивший обозначение К-10С самолет-снаряд системы "Комета-10" не вызывал сомнений в том, что это - ракета. Более того, пожалуй, самая изящная из всех когда-либо созданных советских авиационных противокорабельных ракет.
Впрочем, время было такое! Не менее фантастическое впечатление производил и американский истребитель "Старфайтер" F-104. При общей "самолетной" схеме К-10С для освобождения носовой части под обтекатель антенны ГСН двигатель разместили на пилоне под фюзеляжем. Такая компоновка позволила использовать накопленный к тому времени опыт отработки осесимметричных воздухозаборников - другие конструктивные схемы этих устройств еще не были толком исследованы. Примечательно то, что американская крылатая ракета "Хаунд Дог" с аналогичным размещением двигателя в то время находилась на ранней стадии разработки и вряд ли могла быть источником вдохновения советских конструкторов.
Короткоресурсный вариант РД-9Б от МиГ-19 - двигатель М-9ФК главного конструктора Сорокина - устанавливался в гондоле диаметром 635 мм длиной 4180 мм. До начала предстартовой подготовки и в полете воздухозаборник прикрывался сбрасываемым обтекателем - коком. В результате существенно снижалось аэродинамическое сопротивление и исключалась возможность попадания на взлете и при посадке посторонних предметов в канал водухозаборника, расположенного на уровне чуть выше метра от аэродромной бетонки.
Заостренный с обеих оконечностей сигарообразный фюзеляж диаметром 920 мм имел длину 9750 мм. С учетом выступания гондолы за хвост фюзеляжа суммарная длина самолета-снаряда составляла ровно 10 м.
В соответствии с ранним вариантом компоновки аппаратура радиотехнических систем располагалась в оконечностях фюзеляжа: впереди тарельчатая антенна ЕС-2-1 и блоки "станции самонаведения" (по современной терминологии - головки самонаведения) ЕС-2, в хвосте "станция наведения" (т.е. аппаратура радиокомандного управления) ЕС-1 и ее антенна канала радиоуправления ЕС1-1. Антенны радиовысотомера ЕС-1-II размещались побортно в нижней части фюзеляжа перед крылом. За герметичным отсеком с аппаратурой ГСН во втором отсеке (от 5 по 15 шпангоут) размещался топливный бак №1 с защитным конусом и контактными датчиками для подрыва фугасно-кумулятивной боевой части, установленной позади бака. Подрыв фугасно-кумулятивной боевой части производился также по сигналам от электромеханических взрывателей, расположенных перед основным топливным баком и от крыльевых контактных датчиков.
Основной топливный бак, выполненный из стали, образовывал третий отсек, расположенный от 15 до 19 шпангоута. Общая емкость двух баков позволяла разместить 1575 л керосина.
За основным топливным баком были установлены блоки аппаратуры автопилота ЕС-3, гидроаккумулятор и поршневой гидронасос 435ВМ. Коммутация основных бортовых систем осуществлялась посредством размещенной у основания киля соединительной коробки. Впереди нее находились обеспечивающие энергоснабжение бортовой аппаратуры постоянным током 27 В блок питания станций ЕС-1 и ЕС-2, преобразователь ПО-3000А и энергоузел. Первичным источником энергии служил установленный над двигателем стартер генератор ГСР-СТ 12000 ВТКУ. Отклонения органов управления осуществлялось посредством рулевых машин ЕС-4 элеронов, стабилизатора и руля поворота.
Хвостовую часть фюзеляжа с 29 по 32 шпангоут образовывал съемный пятый отсек
По верхней поверхности центральной части фюзеляжа располагались бугель подвески к носителю, разъемные керосиновый и воздушный клапаны, а также, в районе рамы, отрывной разъем электрической связи с носителем РК138-4.
Крыло самолета-снаряда с углом стреловидности по 1/4 хорд 55° было аналогично ранее примененным на самолетах-снарядах КС, Х-20, а также на пилотируемых самолетах И-350, МиГ-19 и ряде других. При невысоких требованиях по маневренности для К-10С оказалась достаточной небольшая площадь крыла - 7,0 м2. Размах крыла составил 4180 мм. Толщина профиля СрЗ-7с не превышала 6% - крыло К-10С было на треть тоньше, чем у Миг-19. Столь изящную конструкцию удалось реализовать при отсутствии необходимости размещения в крыле элементов шасси за счет отказа от установки в нем топливных баков. Элероны площадью 0,73 м2 отклонялись на угол до ±10° от нейтрального положения. При отсутствии закрылков элероны были расположены не вблизи законцовок крыла, а примерно посередине его полуразмаха, что отвечало как требованиям управляемости по каналу крена, так и необходимости уменьшить изгибный момент, действующий на не слишком жесткую конструкцию крыла. При транспортировке и эксплуатации консоли крыла складывались.
Горизонтальное оперение площадью 0,9 м2 со стреловидностью 55°52' при размахе 1800 мм могло отклоняться на 10° вниз и на 20° вверх. В состав вертикального оперения площадью 0,915 м2 со стреловидностью по 1/4 хорд 56°30' входил руль направления площадью 0,26 м2, который отклонялся вправо и влево на угол 10°. Вертикальное и горизонтальное оперения были выполнены в профиле NACA-M относительной толщиной 6%.
В конструкции применялись уже освоенные промышленностью легкие сплавы и стали: Д-16Т, АМГ-6, МЛ-5, АЛ-8, 12ХНВФА. Довольно сложный новый технологический процесс пришлось применить для изготовления стеклопластикового обтекателя антенны ГСН. Внутренняя и наружная рубашки изготавливались вакуумным методом на стальных пуансонах. На внутреннюю рубашку, еще находящуюся на пуансоне, приформовывался сотовый наполнитель, на который, в свою очередь, надевалась наружная рубашка. Вся сборка помещалась в печь, где подвергалась полимеризации при заданном температурном режиме. Вначале производство обтекателей шло с большим процентом брака, но в результате упорных трудов заводских инженеров удалось отработать необходимую технологию.
Первоначальная схема К-10