Эсминцы имели сварной корпус из стандартной немецкой судостроительной стали "N.52", содержащей 0,2% углерода. Предельное напряжение (ultimate tensile stress (UTS) равнялось 52-61 кг/кв.мм, что в английской системе означало 33-39 т/кв.дюйм (Корпуса британских эсминцев собирались из хорошо известной стали "D" (37-42 т/кв.дюйм). Корпус "Зетов" имел поперечный набор (Transverse framed) со шпацией на большей части длины 1,5 м, в носовой же части 1 м, а в форпике и в корму от орудия N.5 - только 0,5 м. С каждого борта полубака шло шесть продольных связей, а на главной палубе они шли с промежутком 0,4 м. По тому, что все соединения конструкций набора и листов обшивки делались сварными можно судить насколько широко сварка применялась немецкими кораблестроителями. Все палубы настилались стальными листами, а в открытых местах на них были наварены дополнительные листы для укрепления корпуса. Противоскользящая мастика не использовалась. В целом принятое решение не было удачным полностью, особенно для бурных северных вод.
Сам корпус был разделен на 15 водонепроницаемых отсеков (N.I-XV, их нумерация начиналась от кормы в нос, как для шпангоутов). Самые большие и важные отсеки - два машинных (МО) и три котельных (КО) отделения (IV-X отсеки, включая отделения вспомогательных механизмов силовой установки). В каждом КО стояли по два котла высокого давления, дымоходы двух передних КО были сведены в носовую трубу. Кормовое КО было меньшего размера и отделялось от носовых промежуточным отсеком VIII, в котором размещались пост стабилизации, отделение дизель-генераторов и отделение трансформаторов. Дымоход этого КО выводился в заднюю трубу. Несмотря на две дымовые трубы, энергетическая установка на этих кораблях не была эшелонированой, но наличие двух отдельных МО, а также промежуточные отсеки между МО и кормовыми КО уменьшало риск потери хода в результате одного попадания.
Два турбинных отделения, каждое содержащее отделение турбогенераторов, были отделены друг от друга небольшим водонепроницаемым отсеком V, в котором находился погреб боезапаса N.6, вспомогательные механизмы, гироуправляющий пост стабилизации качки, а также цистерны стабилизации качки, заполненные жидким топливом. Правая турбина находилась в носовом МО, отчего правый гребной вал оказался длиннее левого. Всего на машинно-котельные отделения корабля приходилось около 48% длины корабля, и на этом участке корпус имел двойное дно. Высота междудонного пространства в районе киля 1,1 м. В отсеках двойного дна находились цистерны с топливом, смазочным маслом и бракетные отделения с запасом котельной воды. Остальной запас топлива хранился в бортовых цистернах между наружной обшивкой и переборками МКО. Общий запас жидкого топлива составлял 752 тонны, обеспечивающих дальность плавания 4400 миль на скорости 19 узлов. Однако, опыт эксплуатации в море вскоре показал необходимость сохранения на корабле не менее 30% запасов топлива (иначе могли возникнуть проблемы с остойчивостью), что значительно снижало полезный радиус действия. Недостаточная дальность была одной из причин отвода всех эсминцев типов "Z/34" и "Z/34.A" с севера к концу 1943 года. Сохранение части топлива в бортовых цистернах МКО было общим признаком для германских эсминцев.
Интересной особенностью конструкции был "staukeil" - клиновидная конструкция под днищем корпуса кормы, сразу за пером руля и винтами, который образовывал обратный изгиб линии киля вниз, очевидно для того, чтобы отклонять струю воды от винтов вниз, вызывая реактивную силу на корму вверх. Так что на высоких скоростях корма корабля не сильно оседала.
Кормовая оконечность эсминцев проектов "Z/34", "Z/34.A" и "Z/36" (на "Z/36" "staukeil" отсутствует).
Однако, на практике оказалось, что на любом волнении это поднятие кормы приводило к погружению носа в воду, из-за чего брызги достигали мостика, затрудняя работу у орудия N.1 и делая опасным перемещение людей по верхней палубе. Этот эффект усугублялся перегрузкой носовой оконечности (орудия и мостик) и отсутствием подъема палубы к форштевню. Другим и более серьезным недостатком этой идеи были продолжительные изгибающие напряжения в корпусе при плавании даже на тихой воде, поскольку в носовой части при погружении ее в воду возникала значительная подъемная сила. Вскоре сочли необходимым наварить дополнительные плиты в средней части корпуса для увеличения его жесткости, но трещины в корпусе продолжали появляться, и "staukeil" был сначала уменьшен в размерах, а потом убран вовсе.
